Algoritma Floyd-Warshall adalah salah satu varian dari pemrograman dinamis, yaitu suatu metode yang melakukan pemecahan masalah dengan memandang solusi yang akan diperoleh sebagai suatu keputusan yang saling terkait. Artinya solusi-solusi tersebut dibentuk dari solusi yang berasal dari tahap sebelumnya dan ada kemungkinan solusi lebih dari satu.

Hal yang membedakan pencarian solusi menggunakan pemrograman dinamis dengan algoritma greedy adalah bahwa keputusan yang diambil pada tiap tahap pada algoritma greedy hanya berdasarkan pada informasi yang terbatas sehingga nilai optimum yang diperoleh pada saat itu Jadi pada algoritma greedy, kita tidak memikirkan konsekuensi yang akan terjadi seandainya kita memilih suatu keputusan pada suatu tahap.

Algoritma ini memiliki input graf berarah dan berbobot (V,E), yang berupa daftar titik (node/vertex V) dan daftar sisi (edge E). Jumlah bobot sisi-sisi pada sebuah jalur adalah bobot jalur tersebut. Sisi pada E diperbolehkan memiliki bobot negatif, akan tetapi tidak diperbolehkan bagi graf ini untuk memiliki siklus dengan bobot negatif. Algoritma ini menghitung bobot terkecil dari semua jalur yang menghubungkan sebuah pasangan titik, dan melakukannya sekaligus untuk semua pasangan titik. Algoritma ini berjalan dengan waktu Θ(|V|3).

Implementasi dalam pseudo-code:

function fw(int[1..n,1..n] graph) {
// Inisialisasi

var int[1..n,1..n] jarak := graph
var int[1..n,1..n] sebelum
for i from 1 to n
for j from 1 to n
if jarak[i,j] < Tak-hingga
sebelum[i,j] := i
// Perulangan utama pada algoritma

for k from 1 to n
for i from 1 to n
for j from 1 to n
if jarak[i,j] > jarak[i,k] + jarak[k,j]
jarak[i,j] = jarak[i,k] + jarak[k,j]
sebelum[i,j] = sebelum[k,j]
return jarak
}

- Wikipedia Indonesia dan sumber lain -